Beweise sind eine wichtige Sache, daran besteht kein Zweifel. Kein Verbrecher wird ohne sie verknackt, kein Mathebuch kommt ohne sie aus (au\u00dfer vielleicht in der Grundschule), und \u00fcberhaupt lassen sich jede Menge tolle Sachen beweisen. Zum Beispiel k\u00f6nnte dieser Text als Beweis dienen, da\u00df ich zuviel Zeit f\u00fcr das Schreiben bl\u00f6dsinniger Texte habe.<\/p>\n
Interessant wird es immer dann, wenn zu besonders obskuren Methoden von Beweisen gegriffen wird, oder wenn hinl\u00e4nglich bekannte Dinge bewiesen werden, so zum Beispiel da\u00df Frauen teuflisch sind, oder da\u00df Null+Null immer noch Null ist. Einige dieser Beweismethoden werden auch gerne von Professoren gebracht, und weil bald Pr\u00fcfungen sind, darf ich mich gerade damit auseinandersetzen, also der Reihe nach:<\/p>\n
Autorit\u00e4tsbeweis:<\/strong> „Ja, das wurde von $bekannte_Person gezeigt, da\u00df das so ist“ – damit mu\u00df das stimmen. Alternativ auch in der Negation geeignet „Das kann nicht stimmen, das steht so in $allgemein_anerkanntes_Lehrbuch“. Gut geeignet beim Schreiben von B\u00fcchern, man gibt einfach so viele Quellen an, da\u00df niemand mehr Lust hat, die alle rauszusuchen und die Sache auch so glaubt. Hier ergibt sich sofort die M\u00f6glichkeit f\u00fcr rekursive Querverweise (Beweis f\u00fcr a steht in b, b benutzt einen Beweis aus c, und die Voraussetzung f\u00fcr c folgt trivial aus a). Genausogut kann man auch auf nicht verf\u00fcgbare Literatur verweisen, dies ist dann auch gleich eine Form des Beweises durch Abschreckung.<\/p>\n Beweis durch Auslassung:<\/strong> Gut geeignet, wenn der Professur keine Lust hat, einen umfangreichen Beweis zu f\u00fchren. Am Ende der Vorlesung k\u00fcndigt man den Beweis f\u00fcr die n\u00e4chste Veranstaltung an und beginnt die n\u00e4chste Vorlesung mit den Worten „Wie ich in der letzten Vorlesung gezeigt habe“… Das erspart dem Studenten zwar das Lernen eines Beweises, dumm ist dann aber, wenn in der Pr\u00fcfung nach genau diesem Beweis gefragt wird, weil der Professor der Meinung ist, ihn behandelt zu haben.<\/p>\n Beweis durch Beispiel:<\/strong> Alle geraden Zahlen sind prim. Glaubt man nicht? Klar, 2 ist doch prim, das mu\u00df also stimmen. Und die restlichen F\u00e4lle sind ja eh alle trivial. Im allgemeinen wird sowas nat\u00fcrlich mit komplizierteren Sachverhalten gemacht, wo allein das Beispiel mal \u00fcber drei Tafeln geht, damit geht das Ganze nahtlos in den Beweis durch Verwirrung \u00fcber.<\/p>\n Beweis per Definition:<\/strong> Kommt immer gut, um sich einen Beweis zu ersparen, man definiert „Sei x die L\u00f6sung“ und hat seine Ruhe. Macht die Sache f\u00fcr den Studenten aber auch nicht einfacher, da er jetzt die Definitionen runterbeten k\u00f6nnen mu\u00df<\/p>\n Beweis durch Formelsalat:<\/strong> Besonders beliebt in der Mathematik. Man schreibt eine riesige komplizierte Formel an, vereinfacht das dann mit der Methode des scharfen Hinsehens und kann sich sicher sein, da\u00df kein Student das wirklich nachrechnen wird. Erg\u00e4nzt durch Variablen a, die man hier b nennt, und die eigentlich c bezeichnen, geht diese Methode nahtlos \u00fcber in den<\/p>\n Beweis durch Verwirrung:<\/strong> Verallgemeinert das Prinzip des Formelsalats auf alle Arten von Lemmas, Zwischenschritten, fragw\u00fcrdigen Vereinfachungen, un\u00fcbersichtliche Tafelbilder und unverst\u00e4ndliche Hieroglyphen auf den Folien. Meistens kommt dann auch der Professor durcheinander (A sagen, B anschreiben, C meinen, mit D weiterrechnen, E herauskriegen, und F w\u00e4re die L\u00f6sung gewesen), nicht selten verschuldet durch \u00fcberladene Notation, die einem den Grundkurs Griechisch erspart.<\/p>\n Induktionsbeweis:<\/strong> Die ideale Methode, auch die obskursten Dinge auf einfache Art zu zeigen. So sind zum Beispiel alle ungeraden Zahlen Primzahlen. Warum? Induktionsanfang: 3 ist prim, das ist offensichtlich. Induktionsbehauptung: alle x+2 mit x ungerade sind prim. 3+2=5 ist prim, damit sind alle ungeraden Zahlen prim. Wer den Fehler im Beweis findet darf ihn behalten \ud83d\ude09 Die Induktionsgeschichten lassen sich dann noch beliebig verkomplizieren (Stichwort Noethersche Induktion).<\/p>\n Wirtschaftliche Beweismethoden:<\/strong> Gibt es in kapitalistischer und kommunistischer Auspr\u00e4gung. Im Kapitalismus hei\u00dft es dann, wir sparen uns das Anschreiben, weil wir somit am meisten Kreide einsparen und den Gewinn maximieren k\u00f6nnen. Im Kommunismus hei\u00dft es umgekehrt, man kann den Beweis nicht anschreiben, weil das Kreidekontingent sonst zu schnell ersch\u00f6pft ist und neue Kreide erst mit dem n\u00e4chsten Planmonat verf\u00fcgbar ist.<\/p>\n Selbstverst\u00e4ndlich lassen sich die Beweismethoden miteinander kombinieren, um dann das Chaos perfekt zu machen. Dabei k\u00f6nnte es mit der 3-W-Methode so einfach sein… Professor steht vorn und fragt einfach „Wer wills wissen?“ und schon kann er (im Allgemeinen) zum n\u00e4chsten Thema \u00fcbergehen. Den unwahrscheinlichen anderen Fall lasse ich zwecks Vereinfachung weg.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Beweise sind eine wichtige Sache, daran besteht kein Zweifel. 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